Question

За 2 кг яблук і 3 кг слив заплатили 31 грн а за 3 кг яблук і 1 кг слив заплатили 29 грн. Знайти вартість 1 кг сливи і 1 кг яблук

Answer 1

Ответ:

x гривен-стоит кг яблок, y гривен -стоит кг слив. получаем систему: { 2x+3y=31, 3x+y=29; y=29-3x. подставляем в 1 уравнение: 2x+3*(29-3x)=31; 2x-9x+87=31; 2x-9x=31-87; -7x= -56; x=(-56)/(-7)=8. y=29-3*8=29-4=5. Ответ: 1 кг яблок стоит 8 гривен, 1 кг слив стоит 5 гривен.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг яблок и 1 кг слив как \(х\) и \(у\) соответственно.

У нас есть два уравнения, основанных на предоставленной информации:

1. \(2x + 3y = 31\) 2. \(3x + y = 29\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от \(y\) при сложении:

1. \(2x + 3y = 31\) 2. \(9x + 3y = 87\) (умножили обе стороны на 3)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\((9x + 3y) - (2x + 3y) = 87 - 31\)

Это дает нам:

\[7x = 56\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{56}{7} = 8\]

Теперь, зная \(x\), подставим его в одно из исходных уравнений. Для примера, используем второе уравнение:

\[3x + y = 29\] \[3(8) + y = 29\] \[24 + y = 29\]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

\[y = 5\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 8\) и \(y = 5\). Теперь мы можем найти стоимость 1 кг слив и 1 кг яблок:

Стоимость 1 кг слив (\(у\)) равна 5 грн, а стоимость 1 кг яблок (\(x\)) равна 8 грн.