Question

При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 1) √х 2)√х^2 3) √-3х 4) √-х 5) √25х 6)√25х 7) √-7х÷5 8)√-81х^2

Answer 1

1) При x≥0;

2)при любом значении;

3)при x≤0;

4)при x≤0;

5)при x≥0;

7)при x≤0;

8)при x=0.

Answer 2

Определение значений переменной, при которых выражение имеет смысл, зависит от свойств извлечения квадратного корня. Важно помнить, что квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

1) √х

Выражение имеет смысл для любого значения переменной х, за исключением отрицательных значений, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

2) √х^2

Выражение имеет смысл для любого значения переменной х, так как квадратный корень из квадрата любого числа всегда положительный или нулевой.

3) √-3х

Выражение имеет смысл только при отрицательных значениях переменной х, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

4) √-х

Выражение имеет смысл только при отрицательных значениях переменной х, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных