Question

Из 30 учащихся класса каждый занимается хотя бы в одной из спортивных секций-гимнастической, волейбольной или баскетбольной. В гимнастической секции занимаются 17 человек, в волейбольной-14,в баскетбольной-12. При этом 7 человек занимаются гимнастикой и волейболом, 5-гимнастикой и баскетболом, 3-волейболом и баскетболом. Сколько человек этого класса занимаются сразу во всех трёх секциях?

Answer 1

2 человека в трех секциях
тут можно составить уравнение 

Answer 2

Давай посчитаем количество учащихся, занимающихся во всех трех секциях.

Из условия:

- В гимнастической секции занимаются 17 человек. - В волейбольной секции занимаются 14 человек. - В баскетбольной секции занимаются 12 человек. - 7 человек занимаются гимнастикой и волейболом. - 5 человек занимаются гимнастикой и баскетболом. - 3 человека занимаются волейболом и баскетболом.

Теперь воспользуемся принципом включения-исключения для определения количества учеников, занимающихся во всех трех секциях.

Обозначим: - \( G \) - количество учеников, занимающихся гимнастикой, - \( V \) - количество учеников, занимающихся волейболом, - \( B \) - количество учеников, занимающихся баскетболом.

Итак, количество учеников, занимающихся хотя бы в одной секции:

\[ \text{Всего учеников} = G + V + B - (G \cap V + G \cap B + V \cap B) + (G \cap V \cap B) \]

Подставим данные:

\[ 30 = 17 + 14 + 12 - (7 + 5 + 3) + \text{ученики во всех трех секциях} \]

Теперь найдем количество учеников, занимающихся во всех трех секциях:

\[ 30 = 43 - 15 + \text{ученики во всех трех секциях} \] \[ \text{Ученики во всех трех секциях} = 30 - 43 + 15 \] \[ \text{Ученики во всех трех секциях} = 2 \]

Итак, в этом классе два человека занимаются сразу во всех трех спортивных секциях.