Question

Дана арифметическая прогрессия 7,5 ;7;6,5;6;... . Найдите следующие три члена этой прогрессии Чему равна разность прогрессии ? Найдите 100-й член прогрессии .

Answer 1

d=a2-a1=7-7,5=-0,5

a5=a1+4d=7,5+4*(-0,5)=5,5

a6=a1+5d=7,5+5*(-0,5)=5

a7=a1+6d=7,5+6*(-0,5)=4,5

a100=a1+99d=7,5+99*(-0,5)=-42

Ответ: a5=5,5 ; a6=5 ; a7=4,5 ; d=-0,5 ; a100=-42

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия с первым членом 7,5 и разностью d = -0,5 (поскольку каждый следующий член уменьшается на 0,5). Мы можем найти следующие три члена этой прогрессии, а также 100-й член, используя формулы для арифметической прогрессии.

Нахождение следующих трех членов прогрессии:

Чтобы найти следующие три члена прогрессии, мы будем продолжать вычитать разность d из последнего известного члена. В данном случае, последний известный член равен 6, поэтому:

Первый следующий член: 6 - 0,5 = 5,5 Второй следующий член: 5,5 - 0,5 = 5 Третий следующий член: 5 - 0,5 = 4,5

Таким образом, следующие три члена прогрессии равны 5,5; 5 и 4,5 соответственно.

Нахождение разности прогрессии:

Разность прогрессии можно вычислить, зная любые два последовательных члена. В данном случае, первый член равен 7,5, а второй член равен 7. Мы можем использовать следующую формулу для нахождения разности:

d = (второй член) - (первый член)

Подставляя значения, получаем:

d = 7 - 7,5 = -0,5

Таким образом, разность прогрессии равна -0,5.

Нахождение 100-го члена прогрессии:

Чтобы найти 100-й член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

член(n) = первый член + (n-1) * разность

где n - номер члена прогрессии, который мы ищем.

Подставляя значения, получаем:

член(100) = 7,5 + (100-1) * (-0,5) = 7,5 + 99 * (-0,5) = 7,5 - 49,5 = -42

Таким образом, 100-й член прогрессии равен -42.