Question

найдите корни трёх члена : 1) х2-11х+30 2) х2-21х+110 3) 4х2-64 4) 4х2 -2х - 0.75

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Корни уравнения можно найти следующим образом:

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня, которые находятся по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

2. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень, который находится по формуле: \[x = \frac{-b}{2a}\]

3. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим уравнения из вашего вопроса:

1. \(x^2 - 11x + 30\) \(a = 1, b = -11, c = 30\)

Вычислим дискриминант: \[D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1\]

Так как \(D > 0\), у уравнения два корня: \[x_1 = \frac{11 + 1}{2} = 6, \quad x_2 = \frac{11 - 1}{2} = 5\]

2. \(x^2 - 21x + 110\) \(a = 1, b = -21, c = 110\)

Вычислим дискриминант: \[D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 110 = 441 - 440 = 1\]

Так как \(D > 0\), у уравнения два корня: \[x_1 = \frac{21 + 1}{2} = 11, \quad x_2 = \frac{21 - 1}{2} = 10\]

3. \(4x^2 - 64\) \(a = 4, b = 0, c = -64\)

Вычислим дискриминант: \[D = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-64) = 256\]

Так как \(D > 0\), у уравнения два корня: \[x_1 = \frac{0 + 16}{8} = 2, \quad x_2 = \frac{0 - 16}{8} = -2\]

4. \(4x^2 - 2x - 0.75\) \(a = 4, b = -2, c = -0.75\)

Вычислим дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-0.75) = 16 + 12 = 28\]

Так как \(D > 0\), у уравнения два корня: \[x_1 = \frac{2 + \sqrt{28}}{8}, \quad x_2 = \frac{2 - \sqrt{28}}{8}\]

Это основные шаги по нахождению корней квадратных уравнений. Надеюсь, это помогло!