Question

Решить уравнения1)(x-2)(x-6)=52)(у-2)(у+5)=-123)(х-3)^2=5-x4)6х-20=(х-6)^2 пожалуйста ... Срочно!!!!!!!!

Answer 1

1) (х-2)(х-6)=5
     х^2-6х-2х+12-5=0
    х^2-8х+7=0
    D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36>0, 2 корня
    х1=8-корень из 36 дробная черта 2=8-6 дробная черта 2=1
    х2=8+корень из 36 дробная черта 2=8+6 дробная черта 2=7
    Ответ: х1=1; х2=7
3) (х-3)^2=5-x
    х^2-2*х*3+3^2=5-х
     х^2-6х+9-5+х=0
     х^2-5х+4=0
     D=25-4*1*4=25-16=9
     х1=5-3 дробная черта 2=1
     х2=5+3 дробная черта 2= 4
     Ответ: х1=1; х2=4
4 )6х-20=(х-6)^2
    6х-20= х^2-12х+36
    6х-20-х^2+12х-36=0
    -х^2+18х-56=0
    D=324-4*(-1)*(-56)=324-224=100
    х1=-18-10 дробная черта -2=14
    х2=-18+10 дробная черта -2=4
    Ответ: х1=14; х2=4

Answer 2

Уравнение 1: (x-2)(x-6)=5

Давайте решим это уравнение по порядку.

1. Раскроем скобки: (x-2)(x-6) = x^2 - 6x - 2x + 12 = x^2 - 8x + 12

2. Приравняем полученное выражение к 5: x^2 - 8x + 12 = 5

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - 8x + 12 - 5 = 0

4. Упростим: x^2 - 8x + 7 = 0

5. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для его решения.

a) Метод квадратного уравнения: Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8 и c = 7, мы можем найти значения x.

D = (-8)^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36

Так как D > 0, у нас есть два различных корня: x = (-b + √D) / (2a) = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 x = (-b - √D) / (2a) = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = 1.

b) Метод факторизации: Мы можем попытаться факторизовать уравнение x^2 - 8x + 7 = 0, чтобы найти его корни.

Разложим 7 на два числа, которые в сумме дают -8 (коэффициент перед x): 7 = 1 * 7 или 7 * 1

Проверим, какое из этих разложений дает нам -8x при умножении: (x - 1)(x - 7) = x^2 - 7x - x + 7 = x^2 - 8x + 7

Таким образом, факторизация уравнения дает нам (x - 1)(x - 7) = 0.

Из этого следует, что x = 1 или x = 7.

Таким образом, решениями уравнения (x-2)(x-6)=5 являются x = 1 и x = 7.

Уравнение 2: (у-2)(у+5)=-12

Давайте решим это уравнение по порядку.

1. Раскроем скобки: (у-2)(у+5) = у^2 + 5у - 2у - 10 = у^2 + 3у - 10

2. Приравняем полученное выражение к -12: у^2 + 3у - 10 = -12

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: у^2 + 3у - 10 + 12 = 0

4. Упростим: у^2 + 3у + 2 = 0

5. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для его решения.

a) Метод квадратного уравнения: Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3 и c = 2, мы можем найти значения у.

D = (3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Так как D > 0, у нас есть два различных корня: у = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √1) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1 у = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √1) / 2 = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: у = -1 и у = -2.

b) Метод факторизации: Мы можем попытаться факторизовать уравнение у^2 + 3у + 2 = 0, чтобы найти его корни.

Разложим 2 на два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент перед у): 2 = 1 * 2

Проверим, какое из этих разложений дает нам 3у при умножении: (у + 1)(у + 2) = у^2 + 2у + у + 2 = у^2 + 3у + 2

Таким образом, факторизация уравнения дает нам (у + 1)(у + 2) = 0.

Из этого следует, что у = -1 или у = -2.

Таким образом, решениями уравнения (у-2)(у+5)=-12 являются у = -1 и у = -2.

Уравнение 3: (х-3)^2=5-x

Давайте решим это уравнение по порядку.

1. Раскроем скобку: (х-3)^2 = 5 - x

2. Раскроем квадрат: (х-3)(х-3) = 5 - x

3. Распишем умножение: х^2 - 3х - 3х + 9 = 5 - x

4. Упростим: х^2 - 6х + 9 = 5 - x

5. Перенесем все члены в левую часть уравнения: х^2 - 6х + x - 9 - 5 = 0

6. Упростим: х^2 - 5х - 14 = 0

7. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для его решения.

a) Метод квадратного уравнения: Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -5 и c = -14, мы можем найти значения х.

D = (-5)^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81

Так как D > 0, у нас есть два различных корня: х = (-b + √D) / (2a) = (5 + √81) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 х = (-b - √D) / (2a) = (5 - √81) / 2 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 7 и х = -2.

b) Метод факторизации: Мы можем попытаться факторизовать уравнение х^2 - 5х - 14 = 0, чтобы найти его корни.

Разложим -14 на два числа, которые в сумме дают -5 (коэффициент перед х