Question

Объясните почему уравнение не имеет корня х(в корне)=-4

Answer 1

Потому что ответом для выражения корень второй степени (квадратный то есть) может быть либо число положительное, либо отрицательное.
к примеру, корень квадратный из 4, равен +2, или минус 2.
-2*(-2)=4 так как минус умноженный на минус, даст плюс.
2*2=4, здесь тоже понятно, плюс на плюс- дает плюс.

то есть, нет такого числа, которое при умножении на само себя четное количество раз, даст отрицательное значение.

а вот в случае корней с нечетными степенями, 3 (кубический корень), 5 ,7,9, 11, 121...  такое возможно, потому что решением корень кубический из -8, будет число -2, действительно: -2*(-2)*(-2)=4*(-2)= -8

Answer 2

Если корень квадратный то из него не извлекаются отрицательные числа

Answer 3

Уравнение не имеет корня х(в корне)=-4, потому что корень квадратный из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел. Это значит, что не найдется такого числа х, которое при возведении в квадрат дало бы -4. Для того, чтобы решить такое уравнение, нужно использовать мнимые числа, которые имеют вид a + bi, где i - мнимая единица, равная корню из -1. Тогда уравнение примет вид х = -4i, и это будет его единственным корнем в множестве комплексных чисел. Вы можете прочитать больше о мнимых и комплексных числах на [этом сайте](https://fb.ru/article/413078/kakoe-uravnenie-ne-imeet-korney-primeryi-uravneniy).