Question

Tg^2 x - sin^2 x - tg^2 x * sin^2 x Упростить выражение. Даю 40 баллов

Answer 1

$\underline {tg^2x}-sin^2x-\underline {tg^2x\cdot sin^2x}=tg^2x\cdot (1-sin^2x)-sin^2x=\\\\=tg^2x\cdot cos^2x-sin^2x=\frac{sin^2x}{cos^2x}\cdot cos^2x-sin^2x=sin^2x-sin^2x=0$

Answer 2

Tg^2 x - sin^2 x - tg^2 x * sin^2 x = 
sin²x+cos²x=1
tg²x(1-sin²x)-sin²x= (sinx/cosx)²*cos²x -sin²x=sin²x-sin²x=0

Answer 3

Упрощение выражения

Дано выражение: Tg^2(x) - sin^2(x) - tg^2(x) * sin^2(x).

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества.

Тригонометрические тождества: - Tg^2(x) = 1 - cos^2(x) / sin^2(x) - sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Используя эти тождества, мы можем упростить данное выражение.

Упрощение выражения:

Tg^2(x) - sin^2(x) - tg^2(x) * sin^2(x)

Заменим Tg^2(x) и sin^2(x) согласно тригонометрическим тождествам:

(1 - cos^2(x) / sin^2(x)) - (1 - cos^2(x)) - (1 - cos^2(x)) * (1 - cos^2(x))

Упростим выражение:

1 - cos^2(x) / sin^2(x) - 1 + cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) * (1 - cos^2(x))

Раскроем скобки:

1 - cos^2(x) / sin^2(x) - 1 + cos^2(x) - (1 - 2cos^2(x) + cos^4(x))

Упростим выражение:

1 - cos^2(x) / sin^2(x) - 1 + cos^2(x) - 1 + 2cos^2(x) - cos^4(x)

Объединим подобные слагаемые:

2cos^2(x) - cos^4(x) - cos^2(x) / sin^2(x)

Теперь, у нас есть упрощенное выражение: 2cos^2(x) - cos^4(x) - cos^2(x) / sin^2(x).

[[1]](https://www.academia.edu/43466766/%D0%91%D0%9E%D0%93%D0%90%D0%A2%D0%AB%D0%A0%D0%95%D0%92_%D0%90_%D0%92_%D0%9A%D0%9E%D0%93%D0%94%D0%90_%D0%9C%D0%AB_%D0%A1%D0%A2%D0%90%D0%9B%D0%98_%D0%A1%D0%A7%D0%98%D0%A2%D0%90%D0%A2%D0%AC_%D0%94%D0%9E_%D0%9C%D0%98%D0%9B%D0%9B%D0%98%D0%9E%D0%9D%D0%90_%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90_2019_11_%D0%A1_61_62)