Question

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств x<8 9-x>0 1) 8-------9 2) ---------9 3) 8-------- 4) ---------8

Answer 1

X<8
9-x>0 => -x>-9 => x<9
_______
_____
--------8--9-----
Общее решение - x < 8, то есть
--------8
Ответ: 4)

Answer 2

Давайте визуализируем каждое из этих неравенств и найдем множество их пересечений.

1) x < 8 Это неравенство представляет собой все значения x, которые меньше 8. Это можно представить на числовой оси в виде открытого круга с центром в 8 и линией, указывающей налево.

2) 9 - x > 0 Это неравенство можно переписать как x < 9. Оно представляет собой все значения x, которые меньше 9. На числовой оси это можно представить открытым кругом с центром в 9 и линией, указывающей направо.

Теперь давайте посмотрим на каждый из вариантов и определим, на каком рисунке изображено множество решений системы неравенств:

1) 8 ------- 9 Это означает, что множество решений находится между 8 и 9, но не включает ни 8, ни 9. Такое множество можно представить на числовой оси в виде открытого интервала.

2) --------- 9 Здесь множество решений находится слева от 9 и не включает само число 9. Это можно представить на числовой оси в виде открытого интервала, начинающегося с открытого круга в 9 и идущего влево до бесконечности.

3) 8 -------- В этом случае множество решений находится справа от 8 и не включает само число 8. Это можно представить на числовой оси в виде открытого интервала, начинающегося с открытого круга в 8 и идущего вправо до бесконечности.

4) --------- Здесь множество решений находится на всей числовой оси, исключая только числа 8 и 9. Это можно представить на числовой оси в виде двух открытых интервалов, начинающихся открытыми кругами в 8 и 9 и идущих влево и вправо до бесконечности.

Ответ:

Таким образом, множество решений системы неравенств изображено на рисунке 4), где множество решений находится на всей числовой оси, исключая только числа 8 и 9.