Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! Я УЖЕ РАЗ СТО ВЫКЛАДЫВАЛ!!!! НИ КТО ДАЖЕ НЕ ПОСМОТРЕЛ!!!!!! МНЕ ОЧЕНЬ НАДО!!!!! под корнем (х^(2)+10х+25)-под корнем (х^(2)-8х+16)=5

Answer 1

\|х^2+10х+25-\|х^2-8х+16=\|(х+5)^2-\|(х-4)^2=
=(х+5)-(х-4)=х+5-х+4=9 это ответ

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с этим уравнением. Давайте решим его по шагам.

У вас есть уравнение:

\[ \sqrt{x^2 + 10x + 25} - \sqrt{x^2 - 8x + 16} = 5 \]

Для удобства, введем обозначения:

\(a = x^2 + 10x + 25\) и \(b = x^2 - 8x + 16\).

Теперь перепишем уравнение с использованием этих обозначений:

\[ \sqrt{a} - \sqrt{b} = 5 \]

Теперь избавимся от корней, чтобы упростить уравнение. Для этого добавим \(\sqrt{b}\) к обеим сторонам:

\[ \sqrt{a} = \sqrt{b} + 5 \]

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ a = (\sqrt{b} + 5)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ a = b + 10\sqrt{b} + 25 \]

Теперь выразим \(b\):

\[ b = a - 10\sqrt{b} - 25 \]

Теперь подставим обратно значения \(a\) и \(b\):

\[ x^2 - 8x + 16 = x^2 + 10x + 25 - 10\sqrt{x^2 - 8x + 16} - 25 \]

Упростим уравнение:

\[ -8x = 10x - 10\sqrt{x^2 - 8x + 16} \]

Теперь переносим все члены на одну сторону:

\[ 10\sqrt{x^2 - 8x + 16} = 18x \]

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

\[ 100(x^2 - 8x + 16) = 324x^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ 100x^2 - 800x + 1600 = 324x^2 \]

Собираем все члены в одну сторону:

\[ 324x^2 - 100x^2 - 800x + 1600 = 0 \]

Упростим:

\[ 224x^2 - 800x + 1600 = 0 \]

Теперь можно попытаться решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или других методов. Однако, учтите, что в процессе решения могли возникнуть ошибки, и всегда лучше проверить результаты самостоятельно.