Question

Разложить на множители: c в кубе -16с 3a в квадрате -6ab+3b в квадрате

Answer 1

c(c^2-16)

(3a-3b)^2=(3a-3b)(3a-3b)

Answer 2

c(с^2+(-16)) это первый

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае у нас есть выражение c^3 - 16c^3a + 3a^2b^2 - 6ab + 3b^2.

Первым шагом разложим по формуле суммы кубов выражение c^3 - 16c^3a:

c^3 - 16c^3a = (c - 2c∛a)(c^2 + 2c∛a + 4c^2∛a^2)

Затем разложим по формуле суммы квадратов выражение 3a^2b^2 - 6ab + 3b^2:

3a^2b^2 - 6ab + 3b^2 = 3(ab - b^2)^2

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители:

c^3 - 16c^3a + 3a^2b^2 - 6ab + 3b^2 = (c - 2c∛a)(c^2 + 2c∛a + 4c^2∛a^2) + 3(ab - b^2)^2

Answer 4

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу куба суммы:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применяя эту формулу к выражению c^3 - 16c^3a + 3a^2b^2 - 6ab + 3b^2, мы получим:

c^3 - 16c^3a + 3a^2b^2 - 6ab + 3b^2 = (c - 2ca + ab)(c^2 + 2ac - 2b - 3ab + 3b^2)

Таким образом, данное выражение может быть разложено на множители как (c - 2ca + ab)(c^2 + 2ac - 2b - 3ab + 3b^2).