Question

Вычеслить 6 ^ 4 × 25 ^ (−3) / 5 ^ (−7) × 36 ^ 3

Answer 1

$\frac{6^4*25^{-3}}{5^{-7}*36^3} = \frac{6^4*5^{-6}}{5^{-7}*6^6} = 6^{4-6}*5^{-6+7} = 6^2*5 = \frac{5}{36}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам. У вас есть математическое выражение:

\[6^4 \times 25^{-3} \div 5^{-7} \times 36^3\]

1. Начнем с расчета степеней: - \(6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296\) - \(25^{-3} = \frac{1}{25^3} = \frac{1}{25 \times 25 \times 25} = \frac{1}{15625}\) - \(5^{-7} = \frac{1}{5^7} = \frac{1}{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5} = \frac{1}{78125}\) - \(36^3 = 36 \times 36 \times 36 = 46656\)

2. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\[\frac{1296 \times \frac{1}{15625} \times \frac{1}{78125} \times 46656}{5^{-7}}\]

3. Упростим дроби: - \(\frac{1}{15625} \times \frac{1}{78125} = \frac{1}{1220703125}\) - \(\frac{1296}{1} \times \frac{1}{1220703125} = \frac{1296}{1220703125}\)

4. Умножим полученное значение на \(46656\): \(\frac{1296}{1220703125} \times 46656 \approx \frac{60466176}{15625}\)

5. Поделим результат на \(5^{-7}\): \(\frac{60466176}{15625} \div \frac{1}{78125} = \frac{60466176}{15625} \times 78125\)

6. Упростим дроби: \(\frac{60466176}{15625} \times 78125 = 301989888\)

Таким образом, результат выражения \(6^4 \times 25^{-3} \div 5^{-7} \times 36^3\) равен приблизительно \(301989888\).