Question

Решите пожалуйста. Выполните умножения: 4a^2c*(-7ac^2)*ac Упростить выражения: (7x^2y)^2*(-5y^8) (-3a^4c)^3*(-ac)^5

Answer 1

Выполните умножения:
4a^2c*(-7ac^2)*ac=-28a^4c^4
Упростить выражения:
(7x^2y)^2*(-5y^8)=49x^4y^2*(-5y^8)=-245x^4y^10
(-3a^4c)^3*(-ac)^5=-27a^12c^3*(-a^5c^5)=27a^17c^8

Answer 2

Давайте решим умножение и упростим выражения.

1. Умножение: \(4a^2c \cdot (-7ac^2) \cdot ac\)

Перемножим коэффициенты (4 и -7) и умножим одинаковые переменные (a и c):

\(4 \cdot (-7) = -28\)

\(a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3\)

\(c \cdot c^2 \cdot c = c^{1+2+1} = c^4\)

Теперь у нас получается:

\(-28a^3c^4\)

2. Упрощение: \((7x^2y)^2 \cdot (-5y^8)\)

Возводим каждый член внутри скобок в квадрат и перемножаем результат на -5:

\((7x^2y)^2 = 7^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = 49x^4y^2\)

Теперь умножаем на -5:

\(-5 \cdot 49x^4y^2 = -245x^4y^2\)

3. Упрощение: \((-3a^4c)^3 \cdot (-ac)^5\)

Возводим каждый член внутри скобок в куб и в пятую степень соответственно:

\((-3a^4c)^3 = (-3)^3 \cdot (a^4)^3 \cdot c^3 = -27a^{12}c^3\)

\((-ac)^5 = (-a)^5 \cdot c^5 = -a^5c^5\)

Теперь умножаем результаты:

\(-27a^{12}c^3 \cdot (-a^5c^5) = 27a^{12}a^5c^8 = 27a^{17}c^8\)

Таким образом, умножение \(4a^2c \cdot (-7ac^2) \cdot ac\) дает \(-28a^3c^4\), а упрощение выражений \((7x^2y)^2 \cdot (-5y^8)\) и \((-3a^4c)^3 \cdot (-ac)^5\) дают \(-245x^4y^2\) и \(27a^{17}c^8\) соответственно.