Question

решить уравнение в целых числах

Answer 1

X≠0 y≠0 z≠0
Можно воспользоваться известной формулой возведения в квадрат  3  членов:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc она тут  очень кстате. Возведем его  в квадрат:
xy/z +xz/y +yz/x +2|x|+2|y|+2|z|=9
В силу  положительности каждого  из выражений xy/z xz/y yz/x тк  они под знаком корня
xy/z +xz/y +yz/x>0
9-2*(|x|+|y|+|z|)>0
Положим что  хотя бы одно из выражений |x|, |y| ,|z| больше 2
То минимальное значение значение выражения.
2*(|x|+|y| +|z|)=2*(1+1+3)=10
но 9-10<0 НЕВОЗМОЖНО.
А  если уже два слагаемых  более 2 и более  то и  подавно.
То  есть все решения  нужно искать на интервале
x=+-1 +-2   y=+-1 +-2 z=+-1 +-1
Сразу отметим  что не может быть 2 значений более 1  тк 2* (1+2+2)=10 
Если одно  из выражений 2 а другие по 1 по модулю то получим.
2√2 +√2/2=3  неверно
ТО решения нужно искать на промежутке:
x=+-1  y=+-1  z=+-1
Не   трудно убедится что  тут решения:
x=y=z=1
x=y=-1 z=1
x=z=-1 y=1
z=y=-1 x=1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением уравнений в целых числах. Однако, мне нужно знать, какое конкретное уравнение вы хотите решить. Пожалуйста, предоставьте мне уравнение, и я с радостью помогу вам его решить.