Question

Решите неравенство |1 +5x|_<4

Answer 1

$+ + + + + +$

Answer 2

Для того, чтобы решить неравенство |1 + 5x| < 4, нужно сначала разбить его на два случая: когда 1 + 5x ≥ 0 и когда 1 + 5x < 0. В первом случае, мы можем снять модуль и получить неравенство 1 + 5x < 4, которое можно решить, вычтя 1 из обеих частей и разделив на 5: x < 0.6. Во втором случае, мы должны поменять знак неравенства и получить неравенство -1 - 5x < 4, которое можно решить, прибавив 1 к обеим частям и разделив на -5 с учетом смены знака: x > -1. Итак, решением неравенства |1 + 5x| < 4 является объединение двух интервалов: (-1; 0.6). Это можно изобразить на числовой прямой, отметив круглыми скобками концы интервалов и закрашивая промежуток между ними. Вы можете посмотреть пример такого решения на [сайте](https://www.wolframalpha.com/widgets/gallery/view.jsp?id=226a6c63afb5f399b71f90caf93c8fc7&reportprob=1), где можно ввести любую систему неравенств с двумя переменными и получить графическое решение. Надеюсь, это помогло вам понять, как решать неравенства с модулем.