Question

сумма корней уравнения

Answer 1

файл

===================== 

Answer 2

3x²-12=0  /:3

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0

x-2=0  v   x+2=0

x=2   v    x=-2

Answer 3

Конечно, я готов помочь. Чтобы рассмотреть сумму корней уравнения, давайте рассмотрим общий вид квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения. Формула для нахождения корней такого уравнения известна как формула квадратного корня:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Сумма корней (\(S\)) уравнения определяется как:

\[S = x_1 + x_2\]

Подставим выражение для корней в формулу суммы:

\[S = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} + \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Общий знаменатель у обеих дробей равен \(2a\), поэтому можно объединить числители:

\[S = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac} - b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Сгруппируем похожие члены:

\[S = \frac{-2b}{2a}\]

Упростим:

\[S = \frac{-b}{a}\]

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения равна \(-\frac{b}{a}\).