Question

2. Известно, что a>b>0. Какое из указанных утверждений верно?1) 2а+1<0;2) -a> -b;3) 2b > 2а;4) 1- а<1-b​

Answer 1

Ответ:

4....................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по очереди:

1) 2а + 1 < 0 Утверждение 1 говорит о том, что 2а + 1 должно быть меньше нуля. У нас есть информация, что a > b > 0. Если мы возьмем a = 1 и b = 0.5, то 2а + 1 = 2 * 1 + 1 = 3, что больше нуля. Таким образом, утверждение 1 неверно.

2) -a > -b Утверждение 2 говорит о том, что -a должно быть больше, чем -b. У нас есть информация, что a > b > 0. Если мы возьмем a = 1 и b = 0.5, то -a = -1, а -b = -0.5. Здесь -a больше, чем -b, поэтому утверждение 2 верно.

3) 2b > 2а Утверждение 3 говорит о том, что 2b должно быть больше, чем 2а. У нас есть информация, что a > b > 0. Если мы возьмем a = 1 и b = 0.5, то 2b = 2 * 0.5 = 1, а 2а = 2 * 1 = 2. Здесь 2b меньше, чем 2а, поэтому утверждение 3 неверно.

4) 1 - а < 1 - b Утверждение 4 говорит о том, что 1 - а должно быть меньше, чем 1 - b. У нас есть информация, что a > b > 0. Если мы возьмем a = 1 и b = 0.5, то 1 - а = 1 - 1 = 0, а 1 - b = 1 - 0.5 = 0.5. Здесь 1 - а меньше, чем 1 - b, поэтому утверждение 4 верно.

Таким образом, верными являются утверждения 2) -a > -b и 4) 1 - а < 1 - b.