Question

Двое рабочих, работая вместе, завершили работу за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы, если одному для этого требуется на 5 дней меньше, чем другому? Составьте таблицу пожалуйста!!

Answer 1

25первый 30 рабочий

Answer 2

Пусть одному рабочему требуется x дней на выполнение работы, а другому на 5 дней больше, то есть (x + 5) дней.

По условию задачи, двое рабочих, работая вместе, завершили работу за 6 дней. То есть их совместная скорость работы равна 1/6 работы в день.

Таким образом, первый рабочий выполнил 1/x работы в день, а второй рабочий выполнил 1/(x+5) работы в день.

Составим таблицу:

| Рабочий | Скорость работы (работа в день) | |---------|-------------------------------| | Первый | 1/x | | Второй | 1/(x+5) |

Так как они работали вместе, их скорости работы суммируются:

1/x + 1/(x+5) = 1/6

Найдем общий знаменатель для уравнения:

(x+5) + x = (x(x+5))/6

2x + 5 = (x^2 + 5x)/6

Умножим обе части уравнения на 6:

12x + 30 = x^2 + 5x

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

x^2 - 7x - 30 =