Question

Чому дорівнюють корені рівняння x^{2}+12х - 45 =0 ?

Answer 1

файл

---------------------------

Answer 2

D=b^(2)-4ac= 12^(2)+4*1*45=144+180=324 (тоесть 324 это 18^(2)

x1= (-12+18)/2=3

x2=(-12-18)/2=-15

Ответ: x=3;x=-15

Answer 3

Для того, чтобы найти корни данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициенты следующие: a = 1, b = 12, c = -45.

Теперь мы можем подставить значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (12)^2 - 4(1)(-45) = 144 + 180 = 324.

Таким образом, дискриминант равен 324.

Зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / (2a), x2 = (-b - √D) / (2a).

Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень: x = -b / (2a).

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Подставим значения коэффициентов в формулы для нахождения корней:

x1 = (-12 + √324) / (2*1) = (-12 + 18) / 2 = 6 / 2 = 3, x2 = (-12 - √324) / (2*1) = (-12 - 18) / 2 = -30 / 2 = -15.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 12x - 45 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -15.