Question

Х^2-4х-5=0 нужно решить

Answer 1

,....!!........«★¢_-±<№_&_/:;¡¿:₽♥♠♪•••™°°°°

Answer 2

Для решения уравнения х^2 - 4х - 5 = 0, мы можем использовать метод факторизации, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Расположите уравнение в виде (х - а)(х - b) = 0, где а и b - два числа, произведение которых равно -5, а сумма равна -4. 2. Найдите два числа, которые удовлетворяют этим условиям. В данном случае, это -5 и 1. 3. Запишите уравнение в виде (х - 5)(х + 1) = 0. 4. Разделите уравнение на два уравнения: х - 5 = 0 и х + 1 = 0. 5. Решите каждое уравнение относительно х: - х - 5 = 0 => х = 5 - х + 1 = 0 => х = -1

Таким образом, у нас есть два решения: х = 5 и х = -1.

Полное квадратное уравнение:

1. Проверьте, является ли коэффициент при х^2 равным 1. В данном случае, это уже выполнено. 2. Разделите коэффициент при х на 2 и возведите его в квадрат. В данном случае, (4/2)^2 = 4. 3. Добавьте эту величину и вычтите ее из обоих сторон уравнения. Получим: х^2 - 4х + 4 - 5 - 4 = 0. 4. Упростите уравнение: х^2 - 4х - 5 = 0. 5. Теперь у вас есть полный квадрат: (х - 2)^2 - 9 = 0. 6. Решите полученное уравнение. В данном случае, (х - 2)^2 = 9 => х - 2 = ±√9 => х - 2 = ±3. 7. Разделите на два уравнения: х - 2 = 3 и х - 2 = -3. 8. Решите каждое уравнение относительно х: - х - 2 = 3 => х = 5 - х - 2 = -3 => х = -1

Получили те же два решения: х = 5 и х = -1.

Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. 1. Для данного уравнения х^2 - 4х - 5 = 0, коэффициенты равны: a = 1, b = -4 и c = -5. 2. Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac. - D = (-4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 4. В данном случае, D = 36, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных корня. 5. Используем формулу корней: х = (-b ± √D) / (2a). - х = (-(-4) ± √36) / (2 * 1) = (4 ± 6) / 2. 6. Решим уравнение: - х1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5. - х2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1.

Опять же, мы получили решения: х = 5 и х = -1.

Таким образом, уравнение х^2 - 4х - 5 = 0 имеет два корня: х = 5 и х = -1.