Question

8 в степени дробь 2/3 + дробь 1/81 в степени дробь -3/4 + 25 в степени 0,5

Answer 1

Корень 3 степени из 8^2 + корень из 9^3+ корень из25= корень 3 степени из 64 + корень из 729 + корень из 25= 4 + 27 + 5 +36

Answer 2

Для решения этой задачи, вам потребуется знание правил возведения чисел в степень и работы с дробями.

Возведение числа в степень

Чтобы возвести число в степень, нужно умножить его само на себя столько раз, сколько указано в степени. Например, 2 в степени 3 равно 2 * 2 * 2 = 8.

Работа с дробями

Для работы с дробями, вам понадобятся правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Например, для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители и оставить знаменатель неизменным.

Теперь рассмотрим ваше выражение по частям:

1. Возведение числа 8 в степень дроби 2/3: Правило возведения числа в степень применяется к числу 8, а дробь 2/3 остается в степени неизменной. Таким образом, получаем (8)^(2/3).

2. Возведение дроби 1/81 в степень дроби -3/4: Аналогично, применяем правило возведения числа в степень к числителю и знаменателю дроби 1/81, а дробь -3/4 остается в степени неизменной. Получаем (1/81)^(-3/4).

3. Возведение числа 25 в степень 0,5: В данном случае, степень 0,5 означает извлечение квадратного корня из числа 25. Получаем sqrt(25) = 5.

Теперь рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. (8)^(2/3): Для возведения числа 8 в степень 2/3, нужно извлечь кубический корень из числа 8 и затем возвести результат в квадрат. Кубический корень из 8 равен 2, поэтому (8)^(2/3) = (2^3)^(2/3) = 2^(3*(2/3)) = 2^2 = 4.

2. (1/81)^(-3/4): Для возведения дроби 1/81 в степень -3/4, нужно сначала взять обратное значение дроби (1/81)^(-1), затем возвести его в степень 3/4. Обратная дробь (1/81)^(-1) равна 81, поэтому (1/81)^(-3/4) = 81^(3/4). Затем, возведение числа 81 в степень 3/4 означает извлечение кубического корня из числа 81 и затем возвести результат в квадрат. Кубический корень из 81 равен 3, поэтому (1/81)^(-3/4) = (81^(1/3))^2 = (3^2) = 9.

3. 25^(0,5): Возведение числа 25 в степень 0,5 означает извлечение квадратного корня из числа 25, что равно 5.

Итак, ответ на ваше выражение: (8)^(2/3) + (1/81)^(-3/4) + 25^(0,5) = 4 + 9 + 5 = 18.