Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 больше произведение второго и четвёртого. СРОЧНО НУЖНО!!

Answer 1

пусть последовательные числа n-1, n, n+1,n+2   (n>2)

(n - 1)(n + 1) = n(n + 2) + 17

n² - 1 = n² + 2n + 17

2n = -18

n = -9

n>2

нет таких чисел

Answer 2

Числа

x, x+1, x+2, x+3.

Уравнение

x(x+2)-(x+2)(x+1)=17

x^2+2x-x^2-3x-2=17

-x-2=17

x=-19

Что то у Вас не то с условием.

Answer 3

Давайте вместе решим эту задачу.

Пусть первое из четырех последовательных натуральных чисел будет обозначено как n. Тогда остальные числа будут n+1, n+2 и n+3.

Согласно условию задачи, произведение первого и третьего чисел, увеличенное на 17, должно быть больше произведения второго и четвертого чисел.

Математически это можно записать следующим образом: (n)(n+2) + 17 > (n+1)(n+3)

Раскроем скобки и упростим выражение: n^2 + 2n + 17 > n^2 + 4n + 3

Теперь выразим n и приведем подобные члены: 2n - 4n > 3 - 17 -2n > -14 n < 7

Таким образом, первое из четырех последовательных натуральных чисел должно быть меньше 7.

Проверим все значения n от 1 до 6 и найдем подходящие значения:

При n = 1: (1)(1+2) + 17 > (1+1)(1+3) 3 + 17 > 2(4) 20 > 8 - это верно.

При n = 2: (2)(2+2) + 17 > (2+1)(2+3) 8 + 17 > 3(5) 25 > 15 - это верно.

При n = 3: (3)(3+2) + 17 > (3+1)(3+3) 15 + 17 > 4(6) 32 > 24 - это верно.

При n = 4: (4)(4+2) + 17 > (4+1)(4+3) 24 + 17 > 5(7) 41 > 35 - это верно.

При n = 5: (5)(5+2) + 17 > (5+1)(5+3) 35 + 17 > 6(8) 52 > 48 - это верно.

При n = 6: (6)(6+2) + 17 > (6+1)(6+3) 48 + 17 > 7(9) 65 > 63 - это верно.

Таким образом, четыре последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, это 4, 5, 6 и 7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.