Question

1) (bn)- геометрическая прогрессия b1=100000 q=1.5 Найти b9 2) b1=6 q=4 Найти S5

Answer 1

s5=b1/1-q   s5=6/1-4=-2

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать формулы для суммы геометрической прогрессии и для вычисления её элементов.

Формула для суммы геометрической прогрессии

Для геометрической прогрессии с первым элементом b1 и знаменателем q, сумма первых n элементов (S_n) может быть вычислена с помощью следующей формулы:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Нахождение b9

Дано: b1 = 100000 q = 1.5 Мы хотим найти b9.

Мы можем использовать формулу для нахождения элемента геометрической прогрессии:

b_n = b1 * q^(n-1)

Подставляем значения:

b9 = b1 * q^(9-1) = 100000 * 1.5^8

Теперь мы можем рассчитать значение b9, подставив значения и решив выражение:

b9 = 100000 * 1.5^8 ≈ 2578125

Таким образом, b9 (девятый элемент геометрической прогрессии) примерно равен 2 578 125.

Нахождение S5

Дано: b1 = 6 q = 4 Мы хотим найти S5.

Мы можем использовать формулу для нахождения суммы геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Подставляем значения:

S5 = 6 * (1 - 4^5) / (1 - 4)

Решаем выражение:

S5 = 6 * (-1023) / (-3) = 2046

Таким образом, S5 (сумма первых пяти элементов геометрической прогрессии) равна 2046.