Question

Разложите на множители 3x^2+x^3

Answer 1

3x^2 + x^3 = x^2(3+x)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 3x^2 + x^3, мы должны найти общий множитель для обоих членов исходного выражения. В данном случае, общим множителем является переменная x.

Таким образом, мы можем вынести переменную x:

x(3x + x^2)

Теперь, нам осталось разложить оставшуюся скобку 3x + x^2. Мы можем заметить, что в этой скобке также есть общий множитель, а именно число 1. Таким образом, мы можем разложить эту скобку следующим образом:

x(1 * 3x + 1 * x^2)

Теперь, мы можем вынести общий множитель из каждого члена:

x(1 * x(3 + x))

Итак, мы получили окончательное разложение на множители выражения 3x^2 + x^3:

x * x * (3 + x)

Или в более компактной форме:

x^2(3 + x)

Таким образом, выражение 3x^2 + x^3 разлагается на множители как x^2(3 + x).