Question

( -6/125 - 16 1/5 * 21/25 + 8 28/55 * 4 4/65 ) * (-( -14 8/1 : 26/77 : 405 )) помогите решить!

Answer 1

Выполняем по действиям
1) умножение 16 1/5 · 21/25=81/5 ·21/25=1701/125;
2) умножение 8 28/55 · 4 4/65=468/55 ·264/65=
будет сокращение на 13 и на 11
=13/5 ·24/5=312/25=6 12/25.
3) вычитание -6/125- 1701/125=-1707/125;
4) сложение -1707/125 +6 12/25=-147/125=-1 22/125.
5) Деление во вторых скобках -14:8/1=-14 · 1/8=-14/8=-7/4=-1 3/4,
6) деление -7/3 : 26/77=-7/3 · 77/26=-539/78,
7) деление -539/78 :405=-539/78 · 1/405=-539/31590, изменим знаки получим 539/31590.
8) Умножение результатом первых скобок на вторые скобки
-147/125 ·539/31590=-(49·49·11)/(81·5·26)
Думаю где-то может быть опечатка

Answer 2

Давайте решим данное выражение поэтапно.

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

Внутри скобок у нас есть сложение и умножение дробей. Для начала, выполним сложение дробей:

- $\frac{6}{125} + \frac{16}{1} + \frac{1}{5} = \frac{6}{125} + \frac{80}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{125} + \frac{80 + 1}{5} = \frac{6}{125} + \frac{81}{5}$

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю:

- $\frac{6}{125} + \frac{81}{5} = \frac{6 \cdot 5}{125 \cdot 5} + \frac{81 \cdot 25}{5 \cdot 25} = \frac{30}{625} + \frac{2025}{125} = \frac{30}{625} + \frac{2025}{125}$

Шаг 2: Вычисление выражения вне скобок

Теперь, у нас осталось умножение двух дробей на выражение в скобках:

- $\left(\frac{30}{625} + \frac{2025}{125}\right) \cdot \left(-\left(\frac{14}{1} + \frac{8}{1} + \frac{26}{77} + 405\right)\right)$

Для начала, выполним сложение внутри второй пары скобок:

- $\frac{14}{1} + \frac{8}{1} + \frac{26}{77} + 405 = \frac{14 + 8}{1} + \frac{26}{77} + 405 = \frac{22}{1} + \frac{26}{77} + 405$

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю:

- $\frac{22}{1} + \frac{26}{77} + 405 = \frac{22 \cdot 77}{1 \cdot 77} + \frac{26}{77} + 405 = \frac{1694}{77} + \frac{26}{77} + 405 = \frac{1694 + 26}{77} + 405 = \frac{1720}{77} + 405$

Шаг 3: Вычисление итогового выражения

Теперь, у нас осталось умножение двух дробей:

- $\left(\frac{30}{625} + \frac{2025}{125}\right) \cdot \left(-\left(\frac{1720}{77} + 405\right)\right)$

Для начала, выполним сложение внутри второй пары скобок:

- $\frac{1720}{77} + 405 = \frac{1720}{77} + \frac{405 \cdot 77}{1 \cdot 77} = \frac{1720}{77} + \frac{31285}{77} = \frac{1720 + 31285}{77} = \frac{33005}{77}$

Теперь, умножим две дроби:

- $\left(\frac{30}{625} + \frac{2025}{125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right) = \left(\frac{30}{625} + \frac{2025}{125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right)$

Шаг 4: Вычисление итогового значения

Теперь, у нас осталось умножение двух дробей:

- $\left(\frac{30}{625} + \frac{2025}{125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right) = \left(\frac{30}{625} + \frac{2025}{125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right)$

Для начала, выполним сложение внутри первой пары скобок:

- $\frac{30}{625} + \frac{2025}{125} = \frac{30 \cdot 5}{625 \cdot 5} + \frac{2025 \cdot 5}{125 \cdot 5} = \frac{150}{3125} + \frac{10125}{625} = \frac{150}{3125} + \frac{10125}{625}$

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю:

- $\frac{150}{3125} + \frac{10125}{625} = \frac{150 \cdot 625}{3125 \cdot 625} + \frac{10125 \cdot 5}{625 \cdot 5} = \frac{93750}{1953125} + \frac{50625}{3125} = \frac{93750}{1953125} + \frac{50625}{3125}$

Теперь, умножим две дроби:

- $\left(\frac{93750}{1953125} + \frac{50625}{3125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right) = \left(\frac{93750}{1953125} + \frac{50625}{3125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right)$

Итоговый ответ

Таким образом, итоговое значение данного выражения равно:

$\left(\frac{93750}{1953125} + \frac{50625}{3125}\right) \cdot \left(-\frac{33005}{77}\right)$

Пожалуйста, проверьте правильность вычислений. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!