Question

Вычислите представив в виде суммы или разности множетели используя формулу разности квадратов 101*99

Answer 1

101*99=(100+1)(100-1) = 100^2 - 1^2 = 10000-1=9999

Answer 2

Конечно, для вычисления произведения чисел \(101\) и \(99\) через формулу разности квадратов можно воспользоваться следующими шагами:

Формула разности квадратов выглядит так: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Чтобы использовать эту формулу для чисел \(101\) и \(99\), представим их в виде квадратов: \(101 = 100 + 1 = 10^2 + 1^2\), \(99 = 100 - 1 = 10^2 - 1^2\).

Теперь можем применить формулу разности квадратов:

\((101) \times (99) = (10^2 + 1^2) \times (10^2 - 1^2)\).

Применяя формулу разности квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)):

\((10^2 + 1^2) \times (10^2 - 1^2) = (10 + 1) \times (10 - 1)\).

Таким образом, результат будет равен \(11 \times 9 = 99\).

Итак, произведение \(101\) и \(99\) равно \(99\).