Question

(2а + 3)² =(5+4b)(4b-5)3x³-48x=050x-2x³=0​

Answer 1

Ответ:

$(5+4b)(4b-5) = 16b^{2} - 25$

${(2a + 3)}^{2} = 4a ^{2} + 12a + 9$

$3x^{3} - 48x = 0 \\ 3x( {x}^{2} - 16) = 0 \\ 3x = 0 \\ x = 0 \\ {x}^{2} - 16 = 0 \\ {x}^{2} = 16 \\ x = 4 \\ x = - 4$

$50x-2x^3=0$

$2x(25-2x^2)=0$

$2x=0 или 25-2х^2=0$

x=0 или х=√12,5 или х= -√12,5

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим уравнение:

\[ (2a + 3)^2 = (5 + 4b)(4b - 5)3x^3 - 48x - 50x - 2x^3 = 0 \]

1. Разложим квадратный бином:

\[ (2a + 3)^2 = (2a + 3)(2a + 3) = 4a^2 + 6a + 9 \]

2. Раскроем скобки в правой части:

\[ (5 + 4b)(4b - 5) = 20b^2 - 25 - 20b + 25 = 20b^2 - 20b \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 4a^2 + 6a + 9 = (20b^2 - 20b)3x^3 - 48x - 50x - 2x^3 \]

3. Упростим правую часть:

\[ 4a^2 + 6a + 9 = 60b^2x^3 - 60bx - 98x^3 \]

Теперь уравнение имеет вид:

\[ 4a^2 + 6a + 9 = 60b^2x^3 - 60bx - 98x^3 \]

4. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму кубического уравнения:

\[ 4a^2 + 6a + 9 - 60b^2x^3 + 60bx + 98x^3 = 0 \]

Теперь это кубическое уравнение относительно переменной \( x \).

5. Кубические уравнения обычно решают численными методами или с использованием специальных формул в случае, если уравнение имеет специфическую форму. Решение этого уравнения может потребовать использования численных методов, таких как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.

Если вам нужно решение для конкретных значений \( a \) и \( b \), вы можете подставить их в уравнение и решить получившееся кубическое уравнение численно.