Question

Х-2у=5 2х+у=5 Помоготе пож

Answer 1

X = 5+2y
2(5+2y)+y=5
10+4y+y=5
5y=-5
y=-1
Подставим y 
x = 5+2y = 5+(-2) = 3

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений:

1. \(x - 2y = 5\) 2. \(2x + y = 5\)

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки, метод сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед \(y\):

\(2 \cdot (x - 2y) = 2 \cdot 5\)

Это приведет нас к уравнению:

\(2x - 4y = 10\)

2. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

\((2x - 4y) + (2x + y) = 10 + 5\)

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

\(4x - 3y = 15\)

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\begin{cases} 4x - 3y = 15 \\ 2x + y = 5 \end{cases}\)

Теперь можно решить эту систему. Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед \(y\):

\(3 \cdot (2x + y) = 3 \cdot 5\)

Это приведет нас к уравнению:

\(6x + 3y = 15\)

4. Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

\((4x - 3y) + (6x + 3y) = 15 + 15\)

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

\(10x = 30\)

5. Разделим обе стороны на 10:

\(x = 3\)

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

\(2 \cdot 3 + y = 5\)

Упростим:

\(6 + y = 5\)

6. Вычтем 6 из обеих сторон:

\(y = -1\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 3\) \(y = -1\)