Question

упростите выражение (3х-4у)(3х+4у)-(6х-2у)(6х+2у)

Answer 1

(3x-4y)в квадрате-(6x-2y)в квадрате

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом: (3х-4у)(3х+4у)-(6х-2у)(6х+2у).

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки. Для этого умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

(3х-4у)(3х+4у) = 3х * 3х + 3х * 4у - 4у * 3х - 4у * 4у

(6х-2у)(6х+2у) = 6х * 6х + 6х * 2у - 2у * 6х - 2у * 2у

Упрощение

Теперь выполним упрощение каждого члена в полученных выражениях:

3х * 3х = 9х^2 3х * 4у = 12ху -4у * 3х = -12ху -4у * 4у = -16у^2

6х * 6х = 36х^2 6х * 2у = 12ху -2у * 6х = -12ху -2у * 2у = -4у^2

Сложение и вычитание

Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменных и выполним сложение и вычитание:

(9х^2 + 12ху - 12ху - 16у^2) - (36х^2 + 12ху - 12ху - 4у^2)

Заметим, что члены 12ху и -12ху в каждом выражении сократятся:

(9х^2 - 16у^2) - (36х^2 - 4у^2)

Вычитание скобок

Вычитание скобок можно выполнить, поменяв знаки внутри второй скобки и затем выполнив сложение:

9х^2 - 16у^2 - 36х^2 + 4у^2

Теперь сложим члены с одинаковыми степенями переменных:

(9х^2 - 36х^2) + (-16у^2 + 4у^2)

-27х^2 - 12у^2

Итоговый ответ

Итак, упрощенное выражение (3х-4у)(3х+4у)-(6х-2у)(6х+2у) равно -27х^2 - 12у^2.