Question

|х-2|+|х-3|=12 Решить линейное уравнение с модулем .

Answer 1

Находми корни двучленов:x=2;3; эти корни разбивают координатную прямую на 3 промежутка:(-беск;2),[2;3],(3;+беск). Это уравнения равносильно 3 системам: 1)x-2+x-3=12 и x<3; 2)-x+2-x+3=12 и x>2; 3)x-2-x+3=12 и 2<=x<=3; решаем эти системы: 1 и 2 системы не имеют решения, 3 имеет,значит множество корней:[2;3]

Answer 2

Для решения данного линейного уравнения с модулем, мы можем использовать свойства модуля и разбить его на два случая.

1. Первый случай: х-2 и х-3 оба положительны или оба отрицательны. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом: (х-2) + (х-3) = 12 2х - 5 = 12 2х = 12 + 5 2х = 17 х = 17/2

2. Второй случай: одно из выражений х-2 или х-3 положительно, а другое отрицательно. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом: -(х-2) + (х-3) = 12 -х + 2 + х - 3 = 12 -1 = 12 Это уравнение не имеет решений.

Итак, решение данного линейного уравнения с модулем состоит из одного значения х = 17/2.