Question

Корень(х^2-7x)>-1 Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Поскольку выражение, что стоит под корнем всегда больше -1, то нам нужно решить неравенство x^2-7x>=0 и получим ответ хє(-oo;0]U[7;+oo).

Answer 2

Для решения неравенства корень(х^2-7x) > -1 можно использовать следующий подход:

1. Найдите область определения выражения под корнем. В данном случае, х^2-7x должно быть больше или равно нулю, чтобы корень был определен. Решим неравенство х^2-7x >= 0.

Для этого разложим выражение на множители: х(х-7) >= 0.

Теперь мы знаем, что неравенство выполняется, когда х <= 0 или х >= 7.

2. Разбейте полученную область определения на интервалы, где неравенство может выполняться. В данном случае, интервалы будут следующими:

- (-∞, 0] - [7, +∞)

3. Проверьте каждый интервал, подставляя значения из него в исходное неравенство и проверяя его выполнение.

- Для интервала (-∞, 0]: - Подставим х = -1: корень((-1)^2-7(-1)) > -1. Выполняется, так как корень из положительного числа всегда положителен. - Подставим х = 0: корень((0)^2-7(0)) > -1. Выполняется, так как корень из нуля также равен нулю.

- Для интервала [7, +∞): - Подставим х = 8: корень((8)^2-7(8)) > -1. Выполняется, так как корень из положительного числа всегда положителен. - Подставим х = 10: корень((10)^2-7(10)) > -1. Выполняется, так как корень из положительного числа всегда положителен.

4. Итак, неравенство корень(х^2-7x) > -1 выполняется на интервалах (-∞, 0] и [7, +∞).

Ответ: х ∈ (-∞, 0] ∪ [7, +∞).

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен на основе математических принципов и не был проверен на основе конкретных исходных данных или контекста. Если у вас есть конкретные значения для переменной х, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли дать более точный ответ.