Question

(2x-7)^2-(5+3x)^2=0 помогите

Answer 1

$(2x-7)^2-(5+3x)^2=0$
используя формулу разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
получим
$((2x-7)-(5+3x))((2x-7)+(5+3x))=0$
$(2x-7-5-3x)(2x-7+5+3x)=0$
$(-x-12)(5x-2)=0$
$(x+12)(5x-2)=0$
произведение равно 0 когда хотя бы один из множителей равен 0 поэтому уравнение равносильно двум уравнениям
$x+12=0;x_1=-12$ или $5x-2=0;x=\frac{2}{5}=0.4$
ответ: -12; 0.4

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить это уравнение. Давайте разберемся с ним по шагам.

Уравнение, которое вам дано, выглядит так: (2x - 7)^2 - (5 + 3x)^2 = 0

Чтобы решить это уравнение, первым шагом будет раскрыть скобки. Для этого применим формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применим эту формулу к первому слагаемому (2x - 7)^2: (2x - 7)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * 7 + 7^2 = 4x^2 - 28x + 49

Теперь применим формулу разности квадратов ко второму слагаемому (5 + 3x)^2: (5 + 3x)^2 = (5)^2 + 2 * 5 * 3x + (3x)^2 = 25 + 30x + 9x^2

Подставим полученные значения в исходное уравнение: (2x - 7)^2 - (5 + 3x)^2 = 0 (4x^2 - 28x + 49) - (25 + 30x + 9x^2) = 0

Раскроем скобки и объединим подобные члены: 4x^2 - 28x + 49 - 25 - 30x - 9x^2 = 0 -5x^2 - 58x + 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -5x^2 - 58x + 24 = 0. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться формулой квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае значения a, b и c равны: a = -5 b = -58 c = 24

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение.