Question

Принадлежит ли графику функции y=корень из x точка А(144;12)?В(169;-13)С(-100;10)

Answer 1

y=sqrt x

1)А(144;12)  x=144, y=12 sqrt144=12 принадлежит

2)В(169;-13)  sqrt 169 не равно -13  не принадлежит

3)С(-100;10)  х =>0 (подкоренное выражение больше или равно нулю) не принадлежит

Answer 2

Чтобы определить, принадлежит ли графику функции \(y = \sqrt{x}\) точка, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки \(A(144;12)\): \[y = \sqrt{x}\] \[y = \sqrt{144}\] \[y = 12\]

Таким образом, координаты точки \(A(144;12)\) соответствуют уравнению функции, и она принадлежит графику.

Для точки \(B(169;-13)\): \[y = \sqrt{x}\] \[y = \sqrt{169}\] \[y = 13\]

Здесь видим, что координата \(y\) не совпадает с координатой точки \(B\). Следовательно, точка \(B(169;-13)\) не принадлежит графику функции.

Для точки \(C(-100;10)\): Функция \(\sqrt{x}\) определена только для \(x \geq 0\), поэтому точка с отрицательной координатой \(x\) не принадлежит графику функции. Следовательно, точка \(C(-100;10)\) не принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).