Question

Решите уравнение х^2+4х=5

Answer 1

Если этот знак(^) - деление то вот:
х:2+4х=5
1/2х+4х=5
4,5х=5
х=5:4,5
х=10/9

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 + 4x = 5\):

1. Приведем уравнение к каноническому виду, приравняв его к нулю:

\[ x^2 + 4x - 5 = 0 \]

2. Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

У нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = -5\).

Формула для решения квадратного уравнения выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Вставим значения:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)} \]

Вычислим подкоренное выражение:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} \]

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} \]

\[ x = \frac{-4 \pm 6}{2} \]

3. Теперь рассмотрим два случая: плюс и минус.

a. Для плюс:

\[ x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

b. Для минус:

\[ x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 + 4x - 5 = 0\) два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -5\).