Question

Решите уравнение: 64х-х^3=0

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Давайте решим уравнение \(64x - x^3 = 0\). Для этого выражение нужно факторизовать и найти корни.

1. Вынесем общий множитель: \[ x(64 - x^2) = 0 \]

2. Теперь у нас два множителя. По свойству умножения, произведение равно нулю только если хотя бы один из множителей равен нулю.

a. \( x = 0 \) b. \( 64 - x^2 = 0 \)

3. Решим второе уравнение: \[ 64 - x^2 = 0 \] \[ x^2 = 64 \]

Возможны два варианта: a. \( x = 8 \) b. \( x = -8 \)

Таким образом, у уравнения \(64x - x^3 = 0\) три корня: \( x = 0, x = 8, x = -8\).