Question

Напишите формулу общего члена последовательности членами которой является натуральные числа при делении которых на 7 в остатке остается 1

Answer 1

Ответ:

7n+1

Объяснение:

x : 7 = n (ост.1)

x = 7n +1  - формула общего члена последовательности

Членами такой последовательности будут натуральные числа

x₁=7*1+1=8

x₂=7*2+1=15

x₃=7*3+1=22

x₄=7*4+1=29

....................

Answer 2

Конечно! Последовательность натуральных чисел, которые дают в остатке 1 при делении на 7, можно представить формулой общего члена. Давайте обозначим эту последовательность как \( a_n \), где \( n \) — порядковый номер члена последовательности.

Если при делении натурального числа на 7 в остатке должна оставаться 1, мы можем записать это условие как:

\[ a_n \equiv 1 \pmod{7} \]

Здесь символ \( \equiv \) обозначает сравнение по модулю. Это значит, что члены последовательности \( a_n \) дают остаток 1 при делении на 7.

Теперь давайте рассмотрим возможные числа, которые удовлетворяют этому условию:

\[ a_n = 7k + 1, \]

где \( k \) — целое число. Это уравнение даст нам все числа, которые дают остаток 1 при делении на 7.

Таким образом, формула общего члена последовательности, состоящей из натуральных чисел, дающих в остатке 1 при делении на 7, выглядит как \( a_n = 7k + 1 \), где \( k \) принимает значения от 0 до бесконечности (поскольку \( k \) может быть любым целым числом).