Question

Графически решите систему уравнений: y=4x+1 y=3x-2 :)

Answer 1

Решение данного задания:

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы можем изобразить оба уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

У вас дана система уравнений:

1. \( y = 4x + 1 \) 2. \( y = 3x - 2 \)

Чтобы изобразить их графически, мы можем представить каждое уравнение как линию на координатной плоскости. Для этого удобно использовать формулу \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - точка пересечения с осью \(y\).

1. Уравнение \(y = 4x + 1\): - Коэффициент наклона \(m = 4\) - Точка пересечения с осью \(y\) \(b = 1\)

Таким образом, первое уравнение можно представить графически как прямую, которая проходит через точку (0,1) и имеет наклон вверх.

2. Уравнение \(y = 3x - 2\): - Коэффициент наклона \(m = 3\) - Точка пересечения с осью \(y\) \(b = -2\)

Второе уравнение можно представить графически как прямую, проходящую через точку (0, -2) и имеющую наклон вверх.

Теперь мы можем изобразить оба уравнения на одном графике и найти точку их пересечения:

    ^
    |    /\
    |   /  \       (решение системы)
    |  /    \
    | /      \     /
    |/________\___/__________>
   (0, -2)    (0,1)           x

Точка, в которой обе прямые пересекаются, является решением системы уравнений. Таким образом, мы находим точку, в которой значение \(x\) и \(y\) соответствует координатам пересечения прямых.