Question

Розкласти на множники4х квадрат-9у в 4 степені

Answer 1

$4x^2-9y^4=(2x)^2-(3y^2)^2=(2x-3y^2)(2x+3y^2)$

Answer 2

Для розкладання на множники виразу \(4х^2 - 9у^4\) в 4-й степені, ми можемо скористатися формулою різниці квадратів. Формула різниці квадратів стверджує, що \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

У нашому випадку, \(a = 2х\) і \(b = 3у^2\). Тому, ми можемо записати:

\[4х^2 - 9у^4 = (2х)^2 - (3у^2)^2\]

Застосуємо формулу різниці квадратів:

\[4х^2 - 9у^4 = (2х - 3у^2)(2х + 3у^2)\]

Таким чином, вираз \(4х^2 - 9у^4\) в 4-й степені можна розкласти на множники як \((2х - 3у^2)(2х + 3у^2)\).