Question

В арифметической прогрессии а5=26, S7=184.Найдите разность прогрессии.

Answer 1

S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=a1+6d=184, 26+6d=184, 6d=158, d=26(1/3)

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии общий член a_n и сумма n первых членов S_n определяются по формулам:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи мы знаем, что a_5 = 26 и S_7 = 184. Подставляя эти значения в формулы, мы получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 26 = a_1 + 4d \\ 184 = \frac{7(a_1 + 26)}{2} \end{cases}$$

Решая эту систему, мы находим, что a_1 = 10 и d = 4. Таким образом, разность прогрессии равна 4. Это ответ на задачу.

Надеюсь, я смог вам помочь. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.