Question

(х-2)*(х+2)=2 (х+2)^2=0 (х+4)*(х-1)=6 СРОЧНО НУЖНО!!

Answer 1

1) (х-2)*(x+2)=2
x^2+ 2x - 2x - 4 = 2
x^2 = 2 + 4
x^2 = 6
x = плюс/минус корень из 6
2) (x + 2)^2 = 0
x^2 + 2*2*x + 4 = 0
x^2 + 4x + 4 = 0
дискриминант равен 0, значит есть всего один корень
x = -2
3) (x + 4)*(x - 1) = 6
x^2 - x + 4x - 4 = 6
x^2 + 3x - 4 - 6 = 0
x^2 + 3x - 10 = 0
по теореме виета находим корни
x = -5 и х = 2

Answer 2

Конечно, давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. \( (x-2) \cdot (x+2) = 2 \)

Раскрываем скобки:

\[ x^2 - 2x + 2x - 4 = 2 \]

Упрощаем:

\[ x^2 - 4 = 2 \]

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

\[ x^2 = 6 \]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[ x = \pm \sqrt{6} \]

2. \( (x+2)^2 = 0 \)

Раскрываем скобки:

\[ x^2 + 4x + 4 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и чтобы решить его, можно использовать дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном случае \( a = 1, b = 4, c = 4 \). Подставляем значения:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень:

\[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2} = -2 \]

3. \( (x+4) \cdot (x-1) = 6 \)

Раскрываем скобки:

\[ x^2 + 4x - x - 4 = 6 \]

Упрощаем:

\[ x^2 + 3x - 10 = 0 \]

Это также квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения два различных корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-3 \pm 7}{2} \]

Это дает два значения:

\[ x_1 = 2 \]

\[ x_2 = -5 \]

Итак, решения уравнений:

1. \( x = \pm \sqrt{6} \) 2. \( x = -2 \) 3. \( x = 2, -5 \)