Question

Разложите на многочлены 5x^2-4x-1

Answer 1

5x^2-4x-1 = 0

D = 16+20 = 36 , корень из 36 = 6

х1= (4+6) / 10 = 1

х2 = (4-6) /10 = - 1/5

 5x^2-4x-1 = 5( х - х1)(х - х2) = 5(х -1)(х+ 1/5) можно преобразовать (х-1)(5х+1)

Answer 2

5х^2 -4х-1=(х-1)(х+0,2)

решение: 

1) считаем по дискриминанту: Д=(-4)^2-4*5*(-1)=16+20=36

        

х1=  4+6  =1

         2*5

 

х2= 4-6  = -0,2

       2*5

 

чтобы разложить есть формула: (х0-х1)(х0-х2), подставляем корни (х-1)(х+0,2)

(плюс во второй скобке изза того что корень 0,2 получился с минусом) 

Answer 3

Чтобы разложить многочлен 5x^2 - 4x - 1 на множители, мы можем использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим процесс по шагам.

Шаг 1: Проверка на наличие общего множителя Сначала мы проверим, есть ли общий множитель у всех трех членов многочлена. В данном случае общего множителя нет.

Шаг 2: Поиск факторов Мы можем разложить многочлен 5x^2 - 4x - 1 на множители, используя метод разложения на два множителя или метод группировки.

Метод разложения на два множителя: Мы ищем два числа, таких что их сумма даёт коэффициент при x (-4) и их произведение даёт произведение коэффициента при x^2 (5) и свободного члена (-1). В данном случае такие числа -1 и 5.

Теперь мы можем разложить многочлен следующим образом: 5x^2 - 4x - 1 = (5x + 1)(x - 1)

Таким образом, многочлен 5x^2 - 4x - 1 может быть разложен на множители (5x + 1)(x - 1).

Проверка:

Мы можем убедиться в правильности нашего разложения, перемножив найденные множители и убедившись, что полученный результат совпадает с исходным многочленом.

(5x + 1)(x - 1) = 5x * x + 5x * (-1) + 1 * x + 1 * (-1) = 5x^2 - 5x + x - 1 = 5x^2 - 4x - 1

Наше исходное уравнение подтверждается, и мы можем быть уверены, что разложение на множители (5x + 1)(x - 1) является правильным.