Question

26-x<25 2x+7<13 Решите систему неравенств

Answer 1

26-x<25
2x+7<13

x>1
2x<6   x<3

x∈(1;3)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

У нас есть система неравенств:

1. \(26 - x < 25 + 2x + 7\) 2. \(25 + 2x + 7 < 13\)

Решим первое неравенство:

\[26 - x < 25 + 2x + 7\]

Сначала объединим все переменные на одной стороне:

\[26 < 25 + 2x + 7 + x\]

Теперь объединим константы:

\[26 < 32 + 3x\]

Выразим \(x\):

\[3x > 26 - 32\] \[3x > -6\] \[x > -2\]

Теперь решим второе неравенство:

\[25 + 2x + 7 < 13\]

Сначала объединим переменные:

\[32 + 2x < 13\]

Теперь выразим \(x\):

\[2x < 13 - 32\] \[2x < -19\] \[x < -\frac{19}{2}\]

Таким образом, решение системы неравенств:

\[x > -2\] \[x < -\frac{19}{2}\]

Чтобы найти пересечение этих интервалов, возьмем их общую часть:

\[-2 < x < -\frac{19}{2}\]

Это и есть решение данной системы неравенств.