Question

12/(x-1)-8/(x+1)=2 решите пожалуйста уравнение!!!

Answer 1

12(х+1)/(х-1)(х+1)-8(х-1)/(х-1)(х+1)=2

12х+12-8х+8=2

4х=2-12-8

4х=-18

х=-4.5

Answer 2

Давайте решим уравнение 12/(x-1) - 8/(x+1) = 2.

Уравнение:

12/(x-1) - 8/(x+1) = 2

Решение:

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю. Затем упростим и решим получившееся уравнение.

Умножим каждое слагаемое на (x-1)(x+1), чтобы получить общий знаменатель: 12(x+1) - 8(x-1) = 2(x-1)(x+1)

Раскроем скобки: 12x + 12 - 8x + 8 = 2(x^2 - 1)

Упростим: 4x + 20 = 2x^2 - 2

Перенесем все слагаемые в одну сторону: 2x^2 - 4x - 22 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или методы факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4(2)(-22) D = 16 + 176 D = 192

Решение уравнения:

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 192, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Вычисление корней:

Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √192) / (2(2)) x = (4 ± √192) / 4 x = (4 ± 8√3) / 4 x = 1 ± 2√3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 + 2√3 и x = 1 - 2√3.

Ответ: Уравнение 12/(x-1) - 8/(x+1) = 2 имеет два корня: x = 1 + 2√3 и x = 1 - 2√3.