Question

A) x(кв)+3x-1 B) a(кв)-5a+2 C) m(кв)+m-4 D) y(кв)-y+10

Answer 1

А) x^2+3x-1=0
D=3^2-4*1*(-1)=9+4=13
x1=-3+√13
         2
x2=-3-√13
            2
в) a^2-5a+2=0
D=(-5)^2-4*1*2=25-8=17
a1=5+√17
         2
a2=5-√17
         2
с) m^2+m-4=0
D=1^2-4*1*(-4)=1+16=17
m1=-m+√17
            2
m2=-m-√17
           2
d) y^2-y+10=0
D=(-1)^2-4*1*(-10)=1+40=41
y1=1+√41
        2
y2=1-√41
         2

Answer 2

Разберем каждое выражение по отдельности:

A) x^2 + 3x - 1

B) a^2 - 5a + 2

C) m^2 + m - 4

D) y^2 - y + 10

A) x^2 + 3x - 1 Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения его корней или решения.

Для начала, давайте проверим, можно ли его факторизовать. Однако, в данном случае нам не удастся факторизовать его легко, поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае: a = 1, b = 3 и c = -1

Подставим значения и решим уравнение:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-1))) / (2*1) x = (-3 ± √(9 + 4)) / 2 x = (-3 ± √13) / 2

Таким образом, корни уравнения A) равны: x = (-3 + √13) / 2 и x = (-3 - √13) / 2.

B) a^2 - 5a + 2 Это также квадратное уравнение. Давайте применим ту же формулу для нахождения его корней:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -5 и c = 2

Подставим значения и решим уравнение:

a = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*2)) / (2*1) a = (5 ± √(25 - 8)) / 2 a = (5 ± √17) / 2

Таким образом, корни уравнения B) равны: a = (5 + √17) / 2 и a = (5 - √17) / 2.

C) m^2 + m - 4 Это квадратное уравнение. Применим формулу для нахождения его корней:

m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = 1 и c = -4

Подставим значения и решим уравнение:

m = (-1 ± √(1^2 - 4*1*(-4))) / (2*1) m = (-1 ± √(1 + 16)) / 2 m = (-1 ± √17) / 2

Таким образом, корни уравнения C) равны: m = (-1 + √17) / 2 и m = (-1 - √17) / 2.

D) y^2 - y + 10 Это также квадратное уравнение. Применим формулу для нахождения его корней:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -1 и c = 10

Подставим значения и решим уравнение:

y = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*10)) / (2*1) y = (1 ± √(1 - 40)) / 2 y = (1 ± √(-39)) / 2

Здесь у нас появляется отрицательное число под знаком корня, что означает, что уравнение D) не имеет действительных корней. В этом случае, корни уравнения являются комплексными числами.

Подведем итоги:

A) Корни уравнения x^2 + 3x - 1: x = (-3 + √13) / 2 и x = (-3 - √13) / 2. B) Корни уравнения a^2 - 5a + 2: a = (5 + √17) / 2 и a = (