Question

Составьте квадратный трехчлен если известны его корни x1=2,5 и x2=-3

Answer 1

(x-2,5)(x+3)=x²+3x-2,5x-7,5=x²+0,5x-7,5

Answer 2

Для составления квадратного трехчлена, если известны его корни, можно использовать формулу многочлена.

В данном случае у нас есть два корня: x1 = 2.5 и x2 = -3. Формула многочлена с корнями x1 и x2 выглядит следующим образом:

(x - x1)(x - x2) = 0

Здесь x - переменная, а x1 и x2 - корни. Раскроем скобки:

(x - 2.5)(x - (-3)) = 0

(x - 2.5)(x + 3) = 0

Умножим два множителя:

x^2 + 3x - 2.5x - 7.5 = 0

x^2 + 0.5x - 7.5 = 0

Таким образом, квадратный трехчлен с корнями x1 = 2.5 и x2 = -3 будет иметь вид:

x^2 + 0.5x - 7.5 = 0