Question

Как решить уравнение 3x(4x-1)-6x(1.5+2x)=4.8

Answer 1

12х^2-3х-9х-12х^2=4,8
-12х=4,8
х=-0,4

Answer 2

Давайте пошагово решим уравнение:

Уравнение: \(3x(4x-1)-6x(1.5+2x)=4.8\)

1. Раскроем скобки:

\(12x^2 - 3x - 9x + 12x = 4.8\)

\(12x^2 - 21x = 4.8\)

2. Приведем всё к квадратному виду (переносим все члены в одну сторону):

\(12x^2 - 21x - 4.8 = 0\)

3. Упростим уравнение, умножив все члены на 10 для избавления от десятичных дробей:

\(120x^2 - 210x - 48 = 0\)

4. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 120\), \(b = -210\), и \(c = -48\).

Сначала вычислим дискриминант: \(\Delta = b^2 - 4ac\)

\[ \Delta = (-210)^2 - 4(120)(-48) \]

После вычислений, \(\Delta\) будет равен положительному числу.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{210 \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot 120} \]

Рассчитаем два возможных значения для \(x\).

5. Вычислим значения \(x\):

\[ x_1 = \frac{210 + \sqrt{\Delta}}{240} \]

\[ x_2 = \frac{210 - \sqrt{\Delta}}{240} \]

Вычислите числовые значения для \(x_1\) и \(x_2\), используя значения \(\Delta\).

Таким образом, полученные значения \(x\) будут корнями уравнения \(3x(4x-1)-6x(1.5+2x)=4.8\).