Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен : 0,8x в квардате - 19,8x-5

Answer 1

0,8 * Х² - 19,8 * Х - 5  = 0,8 * (Х² - 24,75 * Х - 6,25) = 0,8 * (Х - 25) * (Х + 0,25)

Answer 2

0,8x² - 19,8x - 5= 0,8(х + 0,25)(х - 25)

Answer 3

Для разложения на множители квадратного трёхчлена 0,8x^2 - 19,8x - 5, мы должны найти два таких числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (в данном случае -19,8), а их произведение равно произведению первого и последнего членов (в данном случае 0,8 * -5 = -4).

Найдем эти числа. У нас есть несколько способов сделать это, но один из наиболее распространенных - это использование метода разложения на множители.

У нас есть квадратный трёхчлен вида ax^2 + bx + c. В данном случае a = 0,8, b = -19,8 и c = -5.

Мы хотим найти два числа p и q такие, что p + q = -19,8 и p * q = -4.

Разложим -4 на все его возможные множители: -4 * 1 -2 * 2 4 * -1 2 * -2

Из этих комбинаций, нам нужно найти те, сумма которых равна -19,8. В данном случае, -4 и 1 дают нам -3, а -2 и 2 дают нам 0. Ни одна из этих комбинаций не равна -19,8.

Таким образом, данный трёхчлен не может быть разложен на множители с помощью целых чисел.

Однако, мы можем использовать формулу корней для решения уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 0,8, b = -19,8 и c = -5.

Для квадратного трёхчлена вида ax^2 + bx + c, корни могут быть найдены с помощью формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a = 0,8, b = -19,8 и c = -5 в формулу и решим:

x = (-(-19,8) ± √((-19,8)^2 - 4 * 0,8 * (-5))) / (2 * 0,8) x = (19,8 ± √(392,04 + 16)) / 1,6 x = (19,8 ± √(408,04)) / 1,6 x = (19,8 ± √(20,1 * 20,2)) / 1,6 x = (19,8 ± √(404,02)) / 1,6 x = (19,8 ± 20,1) / 1,6

Таким образом, корни данного трёхчлена равны:

x1 = (19,8 + 20,1) / 1,6 = 39,9 / 1,6 = 24,9375 x2 = (19,8 - 20,1) / 1,6 = -0,3 / 1,6 = -0,1875

Таким образом, квадратный трёхчлен 0,8x^2 - 19,8x - 5 не может быть разложен на множители с помощью целых чисел, но его корни равны x1 = 24,9375 и x2 = -0,1875.