Question

Сократите дробь : 5х^2+х-4/х2+х

Answer 1

$\frac{5 x^{2} +x-4}{ x^{2} +x} = \frac{5(x-0,8)(x+1)}{x(x+1)}= \frac{5(x-0,8)}{x}$
5x²+x-4=0
D=b²-4ac=1-4*5*(-4)=1+80=81
x₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1+9}{10}= \frac{8}{10}= 0,8$
x₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1-9}{10}= \frac{-10}{10}=-1$
Раскладываем на множители.
5(x-0,8)(x+1)

Answer 2

Чтобы сократить дробь \(\frac{5x^2 + x - 4}{x^2 + x}\), нужно разложить числитель и знаменатель на множители и упростить их. Давайте это сделаем.

Числитель: \(5x^2 + x - 4\) Знаменатель: \(x^2 + x\)

Разложим числитель: \[5x^2 + x - 4 = (5x - 4)(x + 1)\]

Разложим знаменатель: \[x^2 + x = x(x + 1)\]

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: \[\frac{5x^2 + x - 4}{x^2 + x} = \frac{(5x - 4)(x + 1)}{x(x + 1)}\]

Теперь мы видим, что \(x + 1\) сокращается в числителе и знаменателе: \[\frac{(5x - 4)(x + 1)}{x(x + 1)} = \frac{5x - 4}{x}\]

Таким образом, сокращенная дробь равна \(\frac{5x - 4}{x}\).