Question

Решите графическое уравнение:2x-3y>6

Answer 1

2x-3y>6
3y<2x-6
y<$\frac{2}{3}$x-2

Нарисуй два графика:
1) y=x
2) y=$\frac{2}{3}$x-2
И посмотри где график (2) будет выше графика (1)

Answer 2

Для решения графического уравнения 2x - 3y > 6, нам необходимо найти область на координатной плоскости, в которой выполняется данное неравенство. Для начала, представим уравнение в виде 2x - 3y = 6, чтобы найти его график.

Нахождение точек на графике:

Чтобы построить график данного уравнения, мы можем использовать несколько точек и провести линию через них. Для этого выберем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = 0: 2(0) - 3y = 6 -3y = 6 y = -2

Таким образом, у нас есть точка (0, -2).

Подставим y = 0: 2x - 3(0) = 6 2x = 6 x = 3

Таким образом, у нас есть точка (3, 0).

Построение графика:

Теперь, когда у нас есть две точки (0, -2) и (3, 0), мы можем провести прямую линию через них.

График уравнения 2x - 3y = 6 будет выглядеть следующим образом:

   |
   |         /
   |       /
   |     /
   |   /
   |_/_________________
   0  3

Определение области, удовлетворяющей неравенству:

Теперь, чтобы определить область, в которой выполняется неравенство 2x - 3y > 6, нужно выбрать точку вне графика и проверить, выполняется ли неравенство при ее подстановке.

Выберем точку (0, 0), которая лежит ниже графика.

Подставим x = 0 и y = 0 в неравенство: 2(0) - 3(0) > 6

Упрощаем: 0 > 6

Это неравенство неверно, поэтому точка (0, 0) не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, область, удовлетворяющая неравенству 2x - 3y > 6, находится выше графика уравнения 2x - 3y = 6.

Область, удовлетворяющая данному неравенству, будет выглядеть следующим образом:

   |
   |         /
   |       /
   |     /
   |   /
   |_/_________________
   0  3

Область над этой линией будет удовлетворять неравенству 2x - 3y > 6.