Question

Прямая у=kx+b проходит через точки А(2;-4) и В(-2;-16). Составьте уравнение данной прямой.и помогите пожалуйста срочно

Answer 1

2k+b= -4
-2k+b= -16     сложим

2b=-20       b= -10
2k-10=-4  2k=6   k=3

y=3x-10

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти уравнение прямой по двум точкам \( A(2;-4) \) и \( B(-2;-16) \), мы можем использовать формулу уравнения прямой вида \( y = kx + b \), где \( k \) - это коэффициент наклона прямой, а \( b \) - это коэффициент смещения по оси \( y \).

Сначала найдем коэффициент наклона \( k \). Он вычисляется как разность изменения \( y \) к изменению \( x \) между двумя точками.

\[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Где \( (x_1, y_1) = A(2;-4) \) и \( (x_2, y_2) = B(-2;-16) \).

\[ k = \frac{{-16 - (-4)}}{{-2 - 2}} \] \[ k = \frac{{-16 + 4}}{{-4}} \] \[ k = \frac{{-12}}{{-4}} \] \[ k = 3 \]

Теперь у нас есть коэффициент наклона \( k = 3 \). Теперь мы можем использовать одну из точек, чтобы найти коэффициент смещения \( b \). Давайте возьмем точку \( A(2;-4) \) и подставим ее в уравнение.

\[ y = kx + b \] \[ -4 = 3 \cdot 2 + b \] \[ -4 = 6 + b \] \[ b = -4 - 6 \] \[ b = -10 \]

Теперь у нас есть значение коэффициента смещения \( b = -10 \). Таким образом, уравнение прямой будет:

\[ y = 3x - 10 \]

Это уравнение прямой, проходящей через точки \( A(2;-4) \) и \( B(-2;-16) \).